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初中学业水平考试（TheAcademicTestfortheJuniorHighSchoolStudents），简称“中考”，是检验初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。以下是小编为大家收集的2023年黑龙江年齐齐哈尔中考数学试题及答案，仅供参考，欢迎大家阅读。
2023年黑龙江年齐齐哈尔中考数学试题及答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1. －9的相反数是（ ）
A. －9 B. 9 C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D. 且
7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在正方形ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为，的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
9. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种
10. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：
①；②；③；
④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；
⑤若点，均在该二次函数图象上，则.其中正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11. 中国经济韧性强、潜力大、活力足.据文化和旅游部统计，2023年春节假期全国国内旅游出游达到308000000人次，同比增长了23.1%.将308000000用科学记数法表示为______.
12. 如图，在四边形ABCD中，，于点O.请添加一个条件：______，使四边形ABCD成为菱形
13. 在函数中，自变量x的取值范围是______.
14. 若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______（结果保留）.
15. 如图，点A在反比例函数图象的一支上，点B在反比例函数图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为______.
16. 矩形纸片ABCD中，，，点M在AD边所在的直线上，且，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为______.
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，，连接AB，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为______.
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18.（本题共2个小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）
（1）计算：
（2）分解因式：
19.（本题满分5分）
解方程：
20.（本题满分8分）
为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查.将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______°，本次调查数据的中位数落在______组内；
（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？
21.（本题满分10分）
如图，在中，，AD平分交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的经过点D，交AB于点F，连接DF.
（1）求证：BC是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）.
22.（本题满分10分）
一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A，B两地之间的距离是______千米，______；
（2）求线段FG所在直线的函数解析式；
（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）
23. 综合与实践（本题满分12分）
数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地.
（1）发现问题：如图1，在和中，，，，连接BE，CF，延长BE交CF于点D.则BE与CF的数量关系：______，______°；
（2）类比探究：如图2，在和中，，，，连接BE，CF，延长BE，FC交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸：如图3，和均为等腰直角三角形，，连接BE，CF，且点B，E，F在一条直线上，过点A作，垂足为点M.则BF，CF，AM之间的数量关系：______；
（4）实践应用：正方形ABCD中，，若平面内存在点P满足，，则______.
24. 综合与探究（本题满分14分）
如图，抛物线上的点A，C坐标分别为，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接AC，CM.
（1）求点M的坐标及抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP，CP，当时，求点P的坐标；
（3）点D是线段BC（包含点B，C）上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线CM于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与相似，请直接写出点Q的坐标；
（4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点，点C的对应点为点，在抛物线平移过程中，当的值最小时，新抛物线的顶点坐标为______，的最小值为______
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | D | C | B | C | D | A | A | C | B |
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.
12. （或或等）
13. 且 14. 15. －6
16. 或
17.
三、解答题（满分69分）
18.（本题共2个小题，满分10分）
（1）解：原式……
……2分
（2）解：原式……2分
……2分
19. 解：……3分
，……2分
20.（本题满分8分）
（1）50……1分
（2）如图所示……2分
（3）36……1分
C……2分
（4）（人）或（人）……1分
答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人.……1分
21.（本题满分10分）
（1）证明：连接OD……1分
∵OA，OD是的半径，∴，
∴，
∵AD平分，∴，
∴，
∴……2分
∴，∴于点D，
又∵OD为的半径，
∴BC是的切线.……2分
（2）解：连接OF，DE……1分
∵在中，，，
∴，，
∵，∴，
∵AE是的直径，∴，
∵AD平分，∴，
在中，，∴，
∴……2分
∵AD平分，∴，
∵，∴是等边三角形，
∴……1分
∵，∴，
∴
……1分
22.（本题满分10分）
（1）60，1……2分
（2）设线段FG所在直线的解析式为……1分
将，……2分
代入，得
……1分
解得，
∴线段FG所在直线的函数解析式为……1分
（3）小时，小时，小时……3分
23. 综合与实践（本题满分12分）
（1），30……2分
（2）答：，……2分
证明：∵，
∴，即，
又∵，，
∴……1分
∴，
……1分
∵，，
∴……1分
∴……2分
（3）……1分
（4）或……2分
24. 综合与探究（本题满分14分）
（1）解：∵点M在y轴负半轴且，
∴……1分
将，代入，得
……1分
解得……1分
∴抛物线的解析式为……1分
（2）解：过点P作轴于点F，交线段AC于点E，……1分
设直线AC的解析式为，
将，代入，得
，解得，
∴直线AC的解析式为……1分
设点P的横坐标为……1分
则，，
∴……1分
∵，∴，解得……1分
∴……1分
（3），……2分
（4），……2分